关节模组：双编码器与精密减速器

关节电机是机器人关节的核心执行单元，由驱动器 + 电机 + 减速器三部分组成。本文梳理两个关键技术：双编码器多圈绝对位置检测，以及四大精密减速器的结构原理与特点。

1. 双编码器——断电不丢位

1.1 为什么需要多圈绝对值

单圈绝对编码器只能给出 0°~360° 一圈内的位置；要知道"转了几圈"，需要多圈绝对值。常见方案有两种：

下图是典型的多圈绝对值编码器，可以看到背部的电池盒：

1.2 双编码器原理

在输出轴增加齿轮，让两个单圈编码器以不同的传动比运转。两个编码器都输出 0°~360°，但由于速比不同，它们之间存在相位差。不同的差值唯一对应电机的某个位置，直到差值归零——这个归零周期等于两个传动比的最小公倍数。

以传动比 2:3 为例：编码器 1 转 3 圈时，编码器 2 转 2 圈，差值从 0° 线性增加到 360°，构成一个完整的绝对位置周期。

图中四条线的含义：

• 红色（Enc1）：编码器 1 读数，一个周期内转 3 圈，产生 3 个锯齿波
• 绿色（Enc2）：编码器 2 读数，一个周期内转 2 圈，产生 2 个锯齿波
• 蓝色（差值）： \(\Delta\theta = \text{mod}(\text{Enc1} - \text{Enc2},\ 360°)\) ，单调递增，可唯一映射为绝对位置
• 橙色（输出轴真实角度）：0°~1080°，右侧 Y 轴标注

1.3 实际齿比设计

实际产品中，齿轮比会选得更大，以获得更大的不重复周期。例如齿轮比 32:31：

• 速比： \(k_1 = \dfrac{1}{31}\) ， \(k_2 = \dfrac{1}{32}\)
• 归零条件： \(N \cdot \dfrac{1}{31} \in \mathbb{Z}\) 且 \(N \cdot \dfrac{1}{32} \in \mathbb{Z}\)
• 不重复周期： \(N = \text{LCM}(31, 32) = 992\) 圈

也就是说，电机必须连续旋转 992 圈后，两组编码器的组合状态才会重复。只要断电后被动旋转不超过这个范围，上电即可恢复绝对位置——无需电池。

下图是智元的中空行星减速电机，内部集成了双编码器方案：

参考厂家：亨士乐 Hengstler（官网）——工业级旋转编码器供应商。

2. 精密减速器

减速器的核心功能是降速增矩：将电机的高转速、低扭矩转化为低转速、大扭矩输出。

与普通直齿圆柱齿轮组相比，精密减速器的优势在于：

• 扭矩承载能力大——多齿同时啮合，分担载荷
• 同轴设计——电机轴与输出轴同轴，结构紧凑
• 更小的齿隙——适合精密定位场合

精密减速器主要分为四大类：摆线针轮减速机、行星减速器、谐波减速器和 RV 减速器。

2.1 摆线针轮减速机

摆线是指一个圆在另一个圆上纯滚动时，边缘上某点画出的轨迹。摆线针轮减速器的齿轮齿廓就是这种曲线，使啮合时以"滚动摩擦"为主，大幅降低磨损。

核心结构：

• 偏心轴：轴上某部分存在一个偏心量，驱动摆线轮做偏心运动
• 针齿壳（Ring Gear）：固定不动的外壳，内圈均布着圆柱形的针齿
• 摆线轮（Cycloid Disc）：外围是一圈摆线齿廓，通常装两个，互相错开 180° 以抵消偏心带来的径向力和振动
• 负载盘：带有销轴的圆盘，将摆线轮的运动转换成输出旋转

下面的交互动画展示了摆线针轮减速器的运动学原理（10 针齿 / 9 摆线齿，减速比 9:1）：

特点：

2.2 行星减速器

行星齿轮减速器的内部就像太阳系——行星轮围绕太阳轮公转。

核心组件

减速比推导

设内齿圈固定（ \(n_r = 0\) ），太阳轮转速 \(n_s\) ，行星架转速 \(n_c\) ：

单级速比通常在 \(3 \sim 10\) 之间，单级效率可达 \(97\%\) 以上。

齿轮类型

行星减速器可采用直齿轮或螺旋齿轮（斜齿轮）：

• 直齿轮：成本低、精度高、升温低
• 螺旋齿轮：承载力更大、传动接触比更高、噪音更低

特点总结

• 单级减速比 3~9，需多级串联实现大减速比
• 多齿啮合，重载能力强，抗冲击
• 传动效率高（单级 97%~98%）
• 精度相比谐波减速器稍低

典型应用

行星减速器广泛应用于 AT 变速箱、电动螺丝刀、坦克履带、挖掘机等场景。

参考：行星减速器原理及应用范围 - Gearko

2.3 谐波减速器

谐波减速器通过弹性变形实现传动，由三个核心部件组成：

减速比公式

例如柔轮 200 齿、刚轮 202 齿：

柔轮转速是波发生器转速的 1/100，且方向相反（负号表示反转）。

特点

2.4 RV 减速器

RV 减速器由摆线针轮行星传动发展而来，是两级串联减速：第一级为行星齿轮减速，第二级为摆线针轮减速。

工作原理

第一级（行星齿轮减速）：输入齿轮（太阳轮）与电机相连，带动 2~3 个行星轮转动。由于行星轮齿数较多，转速慢于输入齿轮，实现第一级减速。

第二级（摆线针轮减速）：曲柄轴（偏心轴）前后端分别与行星轮和摆线轮相连。两个摆线轮通过滚针轴承安装在曲轴的偏心部位。壳体针齿数比摆线轮齿数多 1，曲轴旋转一周时，摆线轮沿反方向转过一个齿，实现进一步减速。

总减速比 = 第一级减速比 × 第二级减速比。

RV 减速器兼具行星齿轮的高效率和摆线针轮的大减速比、高精度，广泛用于工业机器人关节。

3. 总结对比

选择减速器时，需要综合考虑减速比、精度、效率、承载能力、体积和成本等因素，根据实际应用场景做出合理选择。